Aritmetik mengambil masa sepuluh saat. Memilih voltan untuk dimasukkan ke dalamnya, dan mempercayai jawapan pada tolak empat puluh darjah, mengambil masa yang agak lama.
Kapasitor snap-in 450 V pada pautan DC 400 V kelihatan berkadar tinggi sehingga ujian permulaan sejuk menangkap 60 V overshoot pensuisan menunggang pada riak. Bahagian yang lulus setiap semakan hamparan tiba-tiba menjadi sebab papan kembali untuk perubahan reka letak. Apa yang menangkap kesilapan itu bukanlah formula yang lebih terperinci, tetapi bacaan yang lebih jelas daripada yang paling mudah: i = C · dv/dt.
Jadi inilah jawapan ringkas sebelum perincian. Hubungan terbitan tunggal itu memberitahu anda betapa pantas voltan bergerak untuk arus tertentu, dan setiap ungkapan lain yang digunakan jurutera — cas, tenaga, naik turun RC, riak — ialah penyusunan semulanya. Voltan terkadar, ESR, suhu dan seumur hidup tidak mengubah aritmetik, tetapi mereka memutuskan sama ada aritmetik masih menerangkan bahagian di tangan anda.
Bahagian di bawah merangkumi borang yang patut dihafal, andaian yang memecahkannya secara senyap-senyap dan semakan yang menghalang pengiraan yang lulus daripada menjadi produk yang gagal.
Persamaan Voltan Kapasitor Patut Dijaga
Enam borang merangkumi hampir setiap kes praktikal. Mereka bukan alternatif antara satu sama lain; setiap menjawab soalan yang berbeza, dan mengelirukan mereka adalah sumber jawapan salah yang paling biasa dalam kerja reka bentuk kuasa.
| Persamaan | Apa yang ia memberitahu anda | Di mana ia digunakan |
|---|---|---|
| i = C · dv/dt | Arus diperlukan untuk menggerakkan voltan pada kadar yang dipilih | Reka bentuk snubber, had kadar slew, tekanan dv/dt |
| ΔV = I · Δt / C | Perubahan voltan yang dihasilkan oleh nadi semasa tempoh yang diketahui | Anggaran riak, beban nadi, suntikan cas |
| Q = C · V | Caj disimpan pada voltan tertentu | Baki cas, set semula litar, rangkaian pensampelan |
| E = ½ · C · V² | Tenaga tersedia untuk acara pelepasan | Masa tahan, perintang bleeder, analisis keselamatan |
| Vc(t) = Vs (1 - e^(-t/RC)) | Voltan semasa mengecas ke arah bekalan melalui rintangan | Permulaan lembut, kelewatan kuasa, pengehadan masuk |
| Vc(t) = V0 · e^(-t/RC) | Voltan semasa menyahcas dari titik permulaan yang diketahui | Masa tahan, masa pelepasan selamat |
Perhatikan apa yang tiada daripada jadual itu: suhu, kekerapan dan masa. Persamaan ini menerangkan elemen yang ideal, dan perbezaan antara jawapan yang ideal dan yang diukur adalah di mana kebanyakan usaha kejuruteraan sebenarnya hidup.
Mengerjakan Borang Terbitan dengan Tangan
Dua pengiraan pantas menjadikan nombor itu konkrit. Kapasitor 1000 µF yang membawa 5 A arus bersih menukar voltan pada dv/dt = i / C = 5 / 0.001, iaitu 5000 V sesaat, atau 5 V setiap milisaat. Pada kadar itu, kapasitor bas dengan beban yang tidak sepadan boleh melintasi voltan terkadarnya di dalam satu peristiwa pensuisan.
Jalankan hubungan yang sama dengan cara lain. Kapasitor 470 µF menyerap 2 A arus riak selama 8 µs, kira-kira mengikut masa peringkat frekuensi pertengahan, bergerak sebanyak ΔV = I · Δt / C = (2 × 0.000008) / 0.00047, atau kira-kira 34 mV. Ingat angka itu, kerana ia hanya separuh kapasitif riak yang akan anda lihat pada skop.
Voltan merentasi kapasitor ialah rekod arus yang telah mengalir ke dalamnya. Apabila voltan salah, sejarah semasa adalah tempat jawapannya bersembunyi.
Persamaan adalah buta polariti. Kapasitor elektrolitik aluminium tidak. Voltan terbalik di atas kira-kira satu volt merosakkan lapisan oksida, jadi reka bentuk yang voltan benar-benar mengayun kedua-dua arah memerlukan bahagian bipolar dan bukannya formula yang disusun semula.
RC Mengecas dan Menyahcas Tanpa Pintasan
Borang RC kelihatan seperti topik yang berasingan, tetapi ia adalah perhubungan terbitan selepas satu penyepaduan terhadap sumber tetap. Dengan pemalar masa τ = R × C, bentuk lengkung ditetapkan: kapasitor yang mengecas melalui perintang mencapai 63.2 peratus daripada bekalan selepas pemalar satu masa, dan kapasitor nyahcas jatuh kepada 36.8 peratus daripada voltan permulaannya dalam selang masa yang sama.
Selebihnya lengkung patut diketahui tanpa mencapai kalkulator:
- 1τ: 63.2 peratus dicaj, 36.8 peratus tinggal semasa pelepasan
- 2τ: 86.5 peratus dicaj, tinggal 13.5 peratus
- 3τ: 95.0 peratus dicaj, tinggal 5.0 peratus
- 4τ: 98.2 peratus dicaj, tinggal 1.8 peratus
- 5τ: 99.3 peratus dicaj, tinggal 0.7 peratus
Anggap pemalar lima masa sebagai "ditetapkan dengan berkesan" dan bukannya "ditetapkan". Arus kebocoran terus menolak kapasitor sebenar sedikit melepasi titik itu, dan penyerapan dielektrik bermakna bahagian yang telah dipintas selama seminit boleh memulihkan pecahan voltannya yang boleh diukur sebaik sahaja pintasan itu dikeluarkan. Untuk laluan nyahcas berkaitan keselamatan, pemulihan itulah sebabnya perintang bleeder bersaiz hanya dari E = ½CV² layak mendapat pengesahan bangku.
Voltan Riak: Di mana Persamaan Ideal Diremehkan
Kesimpulan pertama: pada kapasitor elektrolitik sebenar, voltan yang anda ukur sentiasa lebih besar daripada istilah kapasitif ideal, dan jurang semakin melebar apabila suhu turun. Dua mekanisme menerangkan hampir kesemuanya — rintangan siri yang setara dan kehilangan dielektrik.
Sumbangan rintangan mudah dianggarkan: V = I_ripple × ESR. Bahagian dengan 0.15 Ω ESR yang membawa 1.2 A riak menambah kira-kira 180 mV di atas jangka kapasitif, sebelum sebarang pembetulan suhu. Secara berperingkat bertukar pada puluhan kilohertz, istilah perintang itu biasanya mendominasi, itulah sebabnya peningkatan kapasitansi yang kelihatan besar di atas kertas boleh menggerakkan riak yang diukur dengan sangat sedikit.
ESR bukan pemalar. Elektrolitik aluminium piawai yang berukuran 0.2 Ω pada 20 °C boleh mengukur beberapa kali ganda pada tolak 40 °C, kerana kekonduksian elektrolit runtuh dalam keadaan sejuk. Reka bentuk riak yang lulus dengan selesa pada suhu bilik secara rutin gagal dalam ujian permulaan sejuk pertama mereka.
Untuk kedudukan pautan DC pukal, siri snap-in riak tinggi wujud dengan tepat untuk menukar kapasiti per unit volum berbanding ESR dan penarafan arus riak. Keluarga CD293 ialah pilihan snap-in high-ripple standard dalam kelas itu, dibina untuk jenis riak berterusan yang perlu diserap oleh pautan DC tanpa heatsink.
Voltan Terkadar, Bilik Kepala dan Keadaan Lonjakan
Pilih voltan terkadar dari puncak kes terburuk, jangan sekali-kali daripada rel nominal. Urutannya pendek tetapi sering dilangkau: ambil voltan bas nominal, tambah riak puncak, tambah overshoot pensuisan yang diukur pada terminal kapasitor dan bukannya pada bekalan, kemudian tambah margin untuk transien talian.
Dalam pautan DC industri, jurang 20 hingga 30 peratus antara puncak kes terburuk dan voltan terkadar adalah peraturan kerja yang munasabah. Bas 400 V dengan 30 V riak puncak ke puncak dan 40 V puncak overshoot berhampiran 460 V, jadi bahagian 500 V atau 550 V adalah jawapan yang jujur. Bahagian 450 V hanya berfungsi jika ukuran overshoot adalah optimistik.
Penilaian lonjakan adalah spesifikasi yang berasingan daripada penilaian berterusan. Kebanyakan lembaran data membenarkan lonjakan jangka pendek pada kira-kira 1.15 kali voltan terkadar pada 25 °C, melalui rintangan siri yang ditentukan dan untuk masa yang terhad. Elaun itu bukan kebenaran untuk berjalan pada 1.15 kali penilaian secara berterusan, dan ia mengecil apabila suhu ambien meningkat. Di mana terminal melihat transien pantas dan bukannya riak mantap, tingkah laku kapasitor elektrolitik terminal skru di bawah voltan sementara patut dibaca sebelum rating dibekukan.
Derating juga membeli hayat perkhidmatan. Menjalankan bahagian pada 80 peratus voltan terkadarnya merendahkan medan elektrik merentasi lapisan oksida, yang melambatkan penuaan elektrokimia yang secara beransur-ansur meningkatkan ESR dan menurunkan kapasiti.
Suhu, ESR dan Sepanjang Hayat: Perkara yang Tidak Dapat Dilihat oleh Persamaan
Persamaan voltan kapasitor tidak mempunyai istilah suhu, dan suhu adalah tempat kebanyakan kegagalan medan bermula.
Sepanjang hayat mengikut peraturan gaya Arrhenius yang cukup tepat untuk perancangan: setiap pengurangan 10 °C dalam suhu teras secara kasar menggandakan jangka hayat. Bahagian yang dinilai selama 2000 jam pada 105 °C berjalan dengan teras 65 °C melihat kira-kira enam belas kali angka itu, atau kira-kira 32,000 jam. Perkataan penting ialah teras — arus riak memanaskan teras di atas ambien, jadi pengiraan suhu ambien menyanjung hasilnya.
Gunakan peraturan sepuluh darjah pada suhu teras, bukan ambien. Tolak kenaikan suhu yang disebabkan oleh riak menggunakan lengkung lembaran data terlebih dahulu, kerana faktor penggandaan adalah sensitif kepada ralat 10 °C dalam mana-mana arah.
Prestasi sejuk adalah imej cermin masalah yang sama. Kekonduksian elektrolit jatuh dengan suhu, ESR meningkat, dan istilah riak rintangan tumbuh bersamanya. Siri jejari boleh dimulakan suhu rendah seperti CD11GE ditentukan untuk keadaan itu, di mana bahagian yang dipilih hanya pada data 20 °C akan menunjukkan voltan riak jauh melebihi pengiraan suhu bilik.
Senarai Semak Pilihan yang Memastikan Aritmetik Jujur
Jalankan tujuh langkah ini mengikut urutan. Setiap satu boleh menghapuskan calon sebelum seterusnya menambah butiran.
- Kira voltan puncak kes terburuk pada terminal kapasitor, termasuk riak, overshoot dan transien talian.
- Pilih voltan terkadar dengan ruang kepala 20 hingga 30 peratus di atas puncak itu, kemudian sahkan penarafan lonjakan secara berasingan.
- Selaraskan kapasiti yang diperlukan daripada belanjawan riak dan daripada sebarang keperluan dv/dt yang dikenakan oleh litar.
- Semak penarafan arus riak terhadap riak RMS sebenar, gunakan faktor pembetulan kekerapan lembaran data.
- Sahkan ESR pada suhu operasi terendah, bukan pada 20 °C.
- Anggarkan suhu teras dan jangka hayat dengan pemanasan riak disertakan.
- Sahkan kesesuaian mekanikal: diameter kotak, jarak plumbum atau pic terminal, kelegaan ketinggian dan orientasi pelekap.
Langkah lima adalah yang paling kerap dilangkau, dan langkah dua adalah yang paling kerap dilakukan dari kebiasaan. Bersama-sama mereka menyumbang sebahagian besar pulangan yang kembali dengan label "kapasitor gagal" dilampirkan.
Setelah nombor ditetapkan, senarai pendek biasanya mengecil kepada dua atau tiga siri. Membandingkan kapasitor elektrolitik aluminium snap-in pilihan pada voltan dan saiz kes yang sama menjadikan perbezaan arus riak dan seumur hidup kelihatan lebih cepat daripada mana-mana lembaran data tunggal.
Di mana Persamaan Berakhir dan Bahagian Bermula
Persamaan voltan kapasitor ialah idea dua baris yang bertahan dalam setiap peringkat kerja reka bentuk: arus menggerakkan cas, cas menggerakkan voltan, dan kadar bergantung pada kapasitansi. Segala-galanya — penarafan, penurunan nilai, ESR, suhu, seumur hidup — adalah mengenai sama ada idea itu masih menerangkan komponen selepas sepuluh ribu jam dalam kabinet yang mencapai 70 °C pada musim panas.
Gunakan persamaan untuk saiz, kemudian gunakan data yang ditentukan dan diukur untuk mengesahkan. Reka bentuk yang membawa kedua-duanya ialah reka bentuk di mana voltan yang dikira dan jejak osiloskop bersetuju, dalam makmal dan dalam keadaan sejuk, bertahun-tahun selepas prototaip.
